5 kişi en az bir kişiden oluşan iki farklı gruba kaç farklı şekilde ayrılabilir?

Question

  $2^4+2^3+2^3+2^2+2=30$ farklı şekilde ayrılmaz mı?

Comments

Bu yaklaşımınızı biraz daha açıklar mısınız?

---

1. gruba A, 2. gruba B diyelim.

 Eğer A 1 kişiden oluşuyorsa, B geriye kalan 4 kişiden $2^4$ farklı şekilde oluşur.

 Eğer A 2 kişiden oluşuyorsa, B geriye kalan 3 kişiden $2^3$ farklı şekilde oluşur.

 Eğer A 3 kişiden oluşuyorsa, B geriye kalan 2 kişiden $2^2$ farklı şekilde oluşur.

 Eğer A 4 kişiden oluşuyorsa, B geriye kalan 1 kişiden $2$ farklı şekilde oluşur.

Yani, $2^4+2^3+2^2+2=30$.