$a$ ve $b$ birer doğal sayıdır. $a^2-1= 3^{b+6}+3^{b+1}-3^{b}$ old.göre $\sqrt{a-1}$ nedir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
66 kez görüntülendi

kare farkını açıp üslü ifadelerle bir şey yapmaya çalıştım ama fazla ileri gitmedi sonuca ulaşamadım.

10, Kasım, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

$a^2-1=(a-1)(a+1)=3^b(3^6+3-1)=731.3^b\Rightarrow a-1=3^b,\quad a+1=731$ olabilir. Bu durumda $b=6$ olmalıdır. Buradan  $ a=\frac{3^b+731}{2}$ olmalı mı? 

cevabın üslü bir sayı olması gerekiyor hocam en sondaki durumda ne yapacağım ,  köklü sayıda ? 

$b=6$ için  $ a=730,\quad \sqrt{a-1}=\sqrt{729}=3^3=27$ olacaktır.

...