X bir küme olsun.
s:X⟶R fonksiyonu tanımlansın.
Eğer s(X), R'nin sonlu altkümesi ise bu fonksiyona step fonksiyon denir.
Mesela s(X)={α1,α2,...,αl}, αi∈R, i=1,2,...,l olsun.
Ai=:s−1(αi)={x∈X | s(x)=αi} kümesi tanımlayalım.
O zaman X=⋃li=1Ai olur.
Sorum şu: s ölçülebilirdir ancak ve ancak Ai ölçülebilirdir her i=1,2,...,l.