I noktasi ABC ucgeninin ic teget cemberinin merkezidir.|IC|=|DC|=6cm |ID|=3cmdir A(AIC) kac santimetrekaredir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
91 kez görüntülendi

image

28, Ekim, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde bgm011zr (123 puan) tarafından  soruldu

Siz neler düşündünüz sayın bgm011zr?

Ic teget cemberinin merkezi oldugu icin b (BG dogrusu)noktasindan gecen dogrucizdim ve bunlar diktir dedim aciortaylari belirledim ve GCyi de 6 buldum fakat devamini getiremedim 

$CDA$ üçgeninde iç açı ortay teoremine göre $|CA|=2k$ ise $|AI|=k$ dır değil mi? Şimdi $|CI|^2=|CD|.|CA|-|DI|.|AI|$ dan $k$'yı bul bakalım.

k=4 cikiyor AI bu ucgenin tabani ve DC yuksekligi degil midir ? Yanlis bir sey mi yapiyorum alani 12 buluyorum

Neden $|DC|$ yükseklik?   $[DC]\bot[AD]$  mi?

Ic teget merkezinden geciyor diye dik olur diye dusunmustum

Yapma! sakın. Üçgen ikizkenar (A köşesinde eşit kenarlar kesişirse) ya da eşkenar olursa böyle düşünebilirsin. Olmaz. 

Ama işi buraya kadar getirdikten sonra bırakmayalım. Sana iki seçenek sunuyorum.

1) $AIC$ üçgenini üç kenar uzunluğu da belli. $ u$ 'lu alan formülünden alanı bulabilirsin.

2) $CDI$ ikizkenar üçgeninde $[CH]\bot[AD]$ çizesin. yüksekliği bulup, tabanı $[AI]$ olan üçgenin sınırladığı alanı bulabilirsin. Hadi kolay gelsin...

Anladim cok tesekkur ederim :)

Önemli değil. İyi çalışmalar.

...