$m(B\widehat{A}E)=m(E\widehat{A}C)=\alpha,\quad m(A\widehat{C}D)=m(D\widehat{C}E)=\theta$ olsun. $2\alpha+2\theta=90\Rightarrow \alpha+\theta=45$ olduğunda $m(E\widehat{D}C)=45$ olup $CDE\sim CBD$ olur. $|BE|=x$ cm olsun. $\frac{3}{x+\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{3}\Rightarrow x=\frac {4}{\sqrt5}$ olur.