dortgen

Question

ABCD dortgen,$[ED]\bot[DC]$,m(DAB)=m(ABC)=45°

|DC|=|DE|,

|AD|=6cm

|BC|=4cm

ABCD nin alani kac cm² dir?

Comments

E ile C nokalarini birlestirip bulmayi denedim.Ordan bulamayinca  ucgeni distan tamamlayip 45 45 90 ucgeni yaptim.

---

D den AB ye DH dikmesini inin. C den DH ye CF dikmesini inin. DEH ile CDF üçgenleri eş olur.C den AB ye CK dikmesini inin. $CK=2\sqrt{2}$ olur. Burdan devam edin.

---

Soylediklernizi yaptim ama sonucu bulamadim.

---

ADE ve BEC üçgenlerinde AAA benzerliği var.ED=a ve EC=akök2 dersen benzerliği kullanırsın.

---

Tesekkur ederim Hulya hocam simdi oldu.

---

Çözümü cevap kısmına yazabilir miyiz?

Answer 1

ADE ve BEC ucgnlerinin esliginden. |BE|=6√2,  |AE|=2√2 olur. Seklimzi 45 45 90 ucgeni seklinde tamamlarsak, 90 nin karsisi 8√2 olur. Ucgenİn  90° olan tepe noktasina K dersek.  |DK|=2 cm, |KC|=4. olur.ABC. ucgeninin  alanindan  KDC ucgeninin alanini  cikartiriz

$\dfrac{8.8}{2}$-$\dfrac{4.2}{2}$=28cm²