Question

$(X, \tau)$ topolojik uzay ve $A,B \subseteq X$ olmak üzere $$\overline{A} \setminus \overline{B} \subseteq \overline{A \setminus B}$$ olduğunu gösteriniz.

Comments

@hypatia_, sorulariniza yorumlarinizi da katmaniz guzel olur. Neler yaptiginiz, neresinde takildiginiz, ya da nasil bir tarzda yardim istediginiz gibi.

Answer 1

$$\overline{A}\setminus\overline{B}=\overline{A}\cap \left(\overline{B}\right)^c=\overline{A}\cap \left(B^c\right)^{\circ}\overset{?}{\subseteq} \overline{A\cap (B^c)^{\circ}}\subseteq \overline{A\cap B^c}=\overline{A\setminus B}.$$