permutasyon

0 beğenilme 0 beğenilmeme
216 kez görüntülendi

4 ogretmen 4 ogrenci duz bir  siraya herhangi iki ogrenci yan yana gelmeyecek sekilde kac farkli sekilde oturabilir?

16, Ekim, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde 3deniz33 (312 puan) tarafından  soruldu

2!.4!.4! seklinde yaptim.

Cevap anahtari 5!.4! seklinde vermis.

4 ogretmen 4 ogrencinin  eğer bir ogretmen bir ogrenci şeklinde sıralanması istenseydi senin yaptığın  2!4!4! doğru olurdu.

İki soru arasındaki farka dikkat et.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$- Öğr -Öğr -Öğr - Öğr -$  Öğrenciler oturduktan sonra öğretmenler için 5 boş yer kalıyor

16, Ekim, 2016 trvn (300 puan) tarafından  cevaplandı

Neden ogretmenler icin 4 degil de 5 bos yer kaliyor.Toplamda 8 kisi degiller mi?

sekiz tane sandalye ya da koltuk yok.Düz ve  yeteri kadar uzun bir sıraya yan yana oturuyorlar.

Tesekkur ederim.

eğer öğretmenler baştaki iki ve sondaki iki yere oturursa ortası boş kalır.Bu durumda ortadaki 2 öğrenci yanyana oturmaz mı?

Bu yüzden önce öğretmenleri oturtmalısın.

Tamam bu soruyu anladim hocam. Diger permutasyon soruma da bakar misiniz? Tesekkur ederim.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
  • Önce öğretmenleri (T) oturtalım.
           _T_T_T_T_ 
  •  T lerin yer değiştirmesi $4!$ 
  •  Öğrencilerin bosluklara sıralanması $P(5,4)=5.4.3.2$ 
  •  Sonuç olarak $4!.5.4.3.2=4!5!$
16, Ekim, 2016 Hulya (1,028 puan) tarafından  cevaplandı
16, Ekim, 2016 Hulya tarafından düzenlendi
...