Polinom

Question

P(x+1) polinomunun x+2 ile bölümünden elde edilen bölüm, x²-4x+2 dir. 

P(x-1)  polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre P(x-1)polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır ? 

Answer 1

$P(x+1)=(x+2)(x^2-4x+2)+k$ olsun. Buradan $P(2)=-3+k$ olur. Öte yandan 

$P(x-1)=(x-3).Q(x)+6\Rightarrow P(2)=6$ olur. demek ki $k=9$ ve $P(x+1)=(x+2)(x^2-4x+2)+9$ dır. İstenen $P(0)$ olduğundan son eşitlikte $x=-1$ yazılırsa $P(0)=16$ olur.