Polinom

Question

P(x, y) bir polinom ve 

P(x-1,y+1)= 2x²y-3x²+3xy²-2xy+24 

Olduğuna göre P(x+1,y-1) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? 

Comments

$x=y=1$ için bizden $P(2,0)$ isteniyor değil mi?Peki bunu $P(x-1,y+1)$ den nasıl buluruz sayın @Thor?

Answer 1

Katsayılarını bulmamız istenen polinomda $x=y=1$ yazalım

Bize gereken değer $P(2,0)$ olacaktır

Verilen $P(x-1,y+1)$ polinomunda bu değeri elde etmek için $x=3,y=-1$ değerlerini kullanacağız.

$x=3,y=-1$ ise $[2.(3)^2.(-1)]-[3(3)^2]+[3(3)(-1)^2]-[2(3)(-1)]+[24]$ olur

Düzenlersek:

$-18-27+9+6+24$ halini alır

Buradan da $-6$ cevabı gelir.