Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
600 kez görüntülendi

$f(x-2)=g^-1(2x-3)$

Olduğuna göre $(gof)(1)$ kaçtır ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (124 puan) tarafından  | 600 kez görüntülendi

$g(f(1))$ soruluyor sana

$f(1)=g^-1(3)$ ise bu ifade

$g(g^-1(3))$ şekline dönmedi mi ?

Bunu da $gog^-1(3)$ şeklinde yazsak sonuca ne kalır?

tam çözümü yazsanız.
$(gog^-1)(3)$ şeklinde yazdıktan sonra düşünelim.
İçindeki değişkeni $x$ olan bir fonksiyon ile kendisinin tersi bileşkeye sokulduğunda sonuç $x$ gelecektir.Yani
$(gog^-1)(x)=x$ şeklini alır. Kafanızdan herhangi bir fonksiyon yazıp deneyin.
Bu şekilde $(gog^-1)(3)$ değerini bulman zor olmaz.

cevap üç yani. gerizekalı hissediyorum.

Sevgili arkadaşlar hiç olmazsa biriniz çözümü cevap kısmına yazın da,soru cevapsızlardan çıksın. Böylece her seferinde bakmak zorunda kalmayız.

@Ronik

Bilmediğimiz çok fazla şey var onları öğrenmek için çabalamak en doğrusu, herkes zaman zaman basit şeyleri bilmez/gözden kaçırabilir o konuda kendine sıkıntı yapma

Mehmet hocam, çözümü aşağı yapıyorum hemen.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$g(f(1))$ ifadesi bizden isteniyor

$x=3$ için $f(1)=g^-1(3)$ olur

yani bizden istenen ifade aslında

$g(g^-1(3))$ imiş.

bunu da  $(gog^-1)(3)$ şeklinde yazalım. $(gog^-1)$ ifadesi kendini birim fonksiyona dönüştürür yani içine ne yazarsanız size dışarı direk onu verir.

Cevap buradan $3$ gelir.

(1.1k puan) tarafından 
20,284 soru
21,823 cevap
73,508 yorum
2,569,057 kullanıcı