Denklem çözme

Question

$\frac{a+b}{ab}=1/4$

$\frac{a+c}{ac}=1/2$

$\frac{b+c}{bc}=1/3$

olduğuna göre $5a$ ifadesinin değeri kaçtır?

Birkaç işlem denedim fakat hepsinde en sonunda karman çorman şeyler çıktı, bir noktadan sonra tıkandı.Yardımcı olursanız sevinirim

Comments

$\dfrac {a+b} {ab} =\dfrac a {ab}+ \dfrac b {ab} =\dfrac 1 b+\dfrac 1 a$  hepsini bu şekilde düzenlersen daha rahat çözebilirsin

---

@trvn

Çözdüm,yardım için teşekkür ederim

---

@sayın baykus, çözümü cevap kısmına da yazabilir misiniz?

---

tamam Mehmet hocam, hatırlatma için teşekkürler.

Answer 1

Önce ifadeleri düzenleyelim daha sonra ; bu üçlü toplama işleminde biz $a$ ile ilgileniyorsak $b$ ve $c$'yi yok etmeliyiz.O zaman $3.$ ifadeyi $-$ ile çarpalım ve $3$ ifadeyi de toplayalım

$1/a+1/b=1/4$

$1/a+1/c=1/2$

$(-)$ $1/b+1/c=1/3$

$2/a=1/4 + 1/2 - 1/3$ olur

$2/a=5/12$ içler dışlar çarpımından $5a=24$ gelir.