5 kalem 4 çocuğa dağıtılıyor

Question

5 özdeş kalem 4 farklı çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir? 

Comments

Her çocuğun en az 1 kalem alması koşulu var mı?

---

hayır yok hiç bir koşul yok. 

Answer 1

Bu tarz sorularda kalemlerin özdeş ya da farklı olmasına göre çözüm yolu değişir.

Kalemler özdeş old için $Ayraç Yöntemini$ kullanalım.

Kalemleri   $KKKKK$  ile simgeleyelim. Bunları 4 kişiye ayırmak için aralara 3 tane $/ / /$ koyalım.

Mesela  $K/KK/K/K$ şeklinde 4 kişiye dağıtılabilir.Bu 8 nesnenin yer değiştirmesine göre dağılım değişiyor.

Bundan sonrası artık tekrarlı permütasyon.

$KKKKK///$     $\frac{8!}{3!5!}=56$ farklı şekilde sıralanabilir.