Çok önemli bir fark mı bilmiyorum ama bildiğim şu : $p$ ve $q$ iki önerme olsun.
$ p \rightarrow q $ da bir önermedir. Doğru ya da yanlış olabilir. Ancak eğer $ p \rightarrow q$ önermesi bir totolojiyse, yani her zaman doğru değer alıyorsa $ p \Rightarrow q$ yazılır; $p$, $q$'yü gerektiriyor diye okunur ama bu ikinci yazılım bir önerme değildir.