Bölme bölünebilme

Question

Dört basamaklı $5a4b$ sayısı $12$ ile tam bölünebiliyor.Buna göre $a+b$ 'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

Cevap: $6$ diyor fakat ben bu sayıyı 3 ve 4 bölünebilme kurallarına göre uyguladığımda $5$ sayı bulabildim.

Şöyle ki, b $0,4,8$ değerlerini alabiliyor. $a$'da sırasıyla $b=0,4,8$ değerleri için $(3,6,9),(2,5,8),(1,4,7)$ değerlerini alıyor.

Çıkan toplamlar 3-6-9-12-15 oluyor. 

Comments

b=0 ise a=0,3,6,9 olur.

0 ı unutmuşsun.

---

teşekkürler hülya hocam.

---

Şimdi sorunun cevabını kendin yazabilirsin demi baykus ?

---

çözümünü yaptım aşağı hatırlatma için teşekkürler.

---

İlgin için teşekkür ederim ,  cevaplanmamış soru kalmasın diye.. (:

Answer 1

$12=3.4$ olduğundan $3$ ve $4$ ile bölünebilme uygulanmalıdır.

$4$ ile bölünebilme için son $2$ basamağın $4$'e bölünmesi lazım.$4b$ iki basamaklı sayısı $4$'e bölünüyorsa $b=0,4,8$ olmaktadır.

şimdi $3$ ile bölünebilmeyi yapalım.

$b=0$ için: a+0 toplamı $3k$ olacağından $a=0,3,6,9$ olur.

$b=4$ için: a+4 toplamı $3k$ olacağından $a=2,5,8$ olur,

$b=8$ için: a+8 toplamı $3k$ , $a=1,4,7$ değerlerini alır.

baştan itibaren $a+b$ değerleri : $0,3,6,9,12,15$ olur, $6$ değerimiz vardır.