kombinasyon

Question

10 kişilik bir grupta A ve B kişileri aynı takımda oynamak istediklerine göre 5 kişilik kaç farklı takım oluşturulabılır ??

ben direk olarak A B 1 2 3 4 5 6 7 8 yazdım toplam 10 kişi ondan sonra c(10,4) olsa c(6,5) olur diye dusundum ama cevap 56 imiş

Answer 1

AB kişileri zaten aynı takımda olacak.Önemli olan kalan diğer boşlukları doldurmak.

X takımı       Y takımı

AB_ _ _        _ _ _ _ _  

ilk $3$ boşluğa $8$ kişiyi $C(8,3)=56$ şekilde seçeriz.Seçilen 3 kişiye göre öbür 5 kişilik takım zaten $C(5,5)=1$ olur yani o takım da belli olur.