Sonsuz tane sonsuz elemanlı küme oldugunu ispatlayınız.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
95 kez görüntülendi

Bir tane sonsuz elemanlı küme alırım adı $J$ olsun;

$\mathcal U =\{x \;|\; n\in\mathbb R \; \wedge \;x\in nJ\}$    olan bir $\mathcal U $   kümesi yaratırım  ve ispatım bitti derim.  $ \Box$


Basit ispatımda bir sıkıntı var mı? Ayrıca başka ispat şekilleri yapılabılır mı ve başka ispatlara gerek var mı?
25, Eylül, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,729 puan) tarafından  soruldu

Dirichlet'in teoremini kullanarak bir ispat yapabiliriz. Dirichlet'in teoremine göre, $a$ ve $b$ aralarında asal ve $n$ bir pozitif tamsayı olmak üzere, $an+b$ şeklinde sonsuz tane asal sayı vardır. Aralarında asal sonsuz tane $a$ ve $b$ çifti bulunduğundan ve $an+b$ şeklinde sonsuz tane asal sayı bulunduğundan, sonsuz eleman içeren sonsuz tane kümenin olduğu kolayca görülür.


Aynen, benzer ıspatı yazdım sanırım zaten . :)

Örnek olarak yazmak istemiştim :)

Peki Anıl sana soru:

Kanıtına bir tane sonsuz elemanlı kume alarak baslıyorsun. Sonra sonsuz tane sonsuz elemanlı kume oldugunu kanıtlıyorsun. Bır tane sonsuz elemanlı kume oldugunu nerden bılıyorsun?

Bu arada Dirichlet teoremi ile ilgili bilinen en uzun zincir 26 elemanli
...