Binom Açılımı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
299 kez görüntülendi

$\left( 3\sqrt {2}-\dfrac {x} {\sqrt {3}}\right) ^{10}$ açılımında kaç terimin katsayisi rasyoneldir? ( cvp:6 yardimci olursaniz sevinirim)

24, Eylül, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde LegendArrow (184 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$\sqrt 2$ ve $1/\sqrt 3$ sayilarinin cift kuvvetleri rasyonel olur. Bu nedenle terim kuvvetlerindeki $k$ ve $10-k$ ayni anda cift olmali. Bu da $k$'nin cift olmasi demek. Bu durumda $0,2,4,6,8,10$ icin rasyonel katsayi elde ederiz.

24, Eylül, 2016 Sercan (23,868 puan) tarafından  cevaplandı
24, Eylül, 2016 LegendArrow tarafından seçilmiş

Teşekkürler hocam basit bir soruymuş. Konuyu yeni öğrenmeye  basladim kusura bakmayin.

Sercan hocam, ''$\sqrt{2}$ ve $1/\sqrt{3}$ sayılarının cift kuvvetleri rasyonel olur. Bu nedenle terim kuvvetlerindeki k ve 10-k aynı and çift olmalı'' kısmından pek bir şey anlamadım,bahsettiğiniz $k$ nedir? rica etsem biraz daha açar mısınız zahmet olmazsa.

Teşekkürler şimdiden


Binomda misal   
$\left( x+y\right) ^{n}$ açılımında (r+1). Terimi soruyosa 
$\left( \begin{matrix} n\\ r\end{matrix} \right) .x^{n-r}y^{r}$ kurali var (10-k) ilk terimin üssü (k) ikinci terimin üssü oluyo. 

Tamam midir, bu yorumla?

@LegendArrow teşekkürler,

tamamdır Sercan hocam.Unutmuşum konuyu, tekrar etmek lazım zaman zaman.:)

Rica ederim hocam biz de bu hafta isledik ( 10. Sinif) yeni yeni cözmeye basladim

...