Karalama sadedinde kabûl ediniz:
Görme olayında güneşten gelen ışınlar nesnelerle etkileşirler. Bu etkileşme sonucu bazı renkler, ışığın düştüğü nesnenin mikroskopik özelliklerine bağlı olarak, soğurulabilir. Geri kalanı ise, eğer nesne transparan değilse, yansıyacaktır.
Hapın beyaz görünme sebebi, gelen ışınların çoğunun aynı miktarda yansımasıdır.
Diğerinin kırmızı görünmesinin sebebi ise, kırmızı haricinde diğer renklerin soğurulmasıdır.
Yani, kırmızı renkte görünen hap doğal olarak daha çok ışık soğurmuştur; yâni bünyesine daha çok enerji hapsetmiştir. Soğurulan bu enerji nesnenin ısınmasına yol açabilir.Basit bir yaklaşımla analitik bâzı tahminler yapmak mümkün.
1) Hapların şekilleri aynı olsun, kütleleri de aynı olsun: mkg.
2) Güneşten gelen ışınların toplam enerjisi EJoule olsun.
3) Gelen ışınlardan, beyaz hap için EB, kırmızı için ise, EKJoule kadar enerji soğurulsun.
4) Beyaz ve kırmızı nesnelerin ısı kapasiteleri sırasıyla cBvecKJoule/kg K olsun.
Eğer soğurulan enerjilerin tamâmı ısı enerjisine dönerse soğurulma süreci sonunda EB=mcBΔTB EK=mcKΔTK denklemlerinden, ΔTB=EBmcB ΔTK=EKmcK sıcaklık değişimleri elde edilir. Şimdi mesele bu iki sıcaklığın arasındaki farkı belirlemeye kaldı! (Haplardan birini bir elinde diğerini diğer elinde tutarsa sıcaklık farkını hissetme imkânı var. Bu yüzden bu farkı bulup insanın hassasiyetiyle kıyaslamak lâzım gelir)
δ=|ΔTB−ΔTK|=|EBmcB−EKmcK| elde edilir.
Şimdi küçük bir varsayımla, bu iki nesnenin yaklaşık aynı ısı kapasitesine sâhip olduğunu varsayalım. Yani, renk farkı nesnelerin ısısal özelliklerine etki etmemiş olsun: cB≈cK=c. O halde, δ bağıl farkı, soğurma miktarlarına sıkıca bağlı olacaktır:
δ≈1mc|EB−EK|
Bu adımda büyük bir lâf söyleyeceğiz: EB<<EK olduğundan mutlak değer için yaklaşık olarak EK alacağız: δ≈EKmc
Şimdi, güneş ışığının spektrumuna bakacak olursak,
(http://en.wikipedia.org/wiki/Sunlight#/media/File:Spectrum_of_Sunlight_en.svg)
direkt güneş ışığı için (arkadaş çöldeydi!) görünür bölgede spektral dağılımı yaklaşık sabit kabul edebiliriz (bu da bir varsayım!!): n0 Yani, belli frekanstaki fotonların sayısı sabit olsun, demiş olduk. O zaman, belli aralıktaki fotonların toplam enerjisi yaklaşık olarak kırmızı için EK=n0×hc(1λ3−1λ1) olur. (λ1 spektrumun en küçük dalgaboyudur. λ3 ise kırmızının başladığı dalgaboyudur) Burada h Planck sâbiti ve c ışığın boşluktaki hızıdır.
Bunlar δ'da yerine konursa ve bazı kısaltmalar yapılırsa,
δ≈n0hm(1λ3−1λ1)
Yaklaşık sayısal değerler: λ1≈400nm,λ2≈700nm,λ3≈600nm ve böylece, δ≈n0hm112×107 elde edilir. h∼6×10−34Joule sn ve c∼3×108m/sn değerleriyle hapın kütlesini 10−3kg alınırsa sıcaklık farkı, δ≈n06×10−3410−3112×107≈n0×5×10−25K bulunur.
Soru gelen foton sayısı nedir? Bir saniyede düşen ortalama foton sayısı yaklaşık 1020 mertebesindedir. O halde, n0=1020×t dersek, δ≈t×5×10−5K elde edilir. 1 Kelvinlik bir değişiklik için arkadaşımızın yaklaşık 104−105 saniye kadar beklemesi gerekecektir. Bu ise yaklaşık (eğer yanlış hesaplatmadıysam) 10 saat ediyor.
Mâkul bir süre! Tabi bu hesaplama deneyle test edilmeye muhtâc.