Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
24.3k kez görüntülendi

Issız kurak bir adada gözleri göremeyen bir adam ve adamın elinde ikisi beyaz ikisi kırmızı olan 4 hap varmis. Adam hayatta kalabilmek için haplardan tam iki tanesini yutmak zorunda ama aynı renkte iki hap yutarsa da ölecek . Adada  kör adamla iletisim kurabilecek başka bir varlık bulunmadığına gore kör adam ne yapmalı ki hayatta kalabilsin ?

Serbest kategorisinde (45 puan) tarafından  | 24.3k kez görüntülendi

4 Cevaplar

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Karalama sadedinde kabûl ediniz:

Görme olayında güneşten gelen ışınlar nesnelerle etkileşirler. Bu etkileşme sonucu bazı renkler, ışığın düştüğü nesnenin mikroskopik özelliklerine bağlı olarak, soğurulabilir. Geri kalanı ise, eğer nesne transparan değilse, yansıyacaktır.

Hapın beyaz görünme sebebi, gelen ışınların çoğunun aynı miktarda yansımasıdır.

Diğerinin kırmızı görünmesinin sebebi ise, kırmızı haricinde diğer renklerin soğurulmasıdır.

Yani, kırmızı renkte görünen hap doğal olarak daha çok ışık soğurmuştur; yâni bünyesine daha çok enerji hapsetmiştir. Soğurulan bu enerji nesnenin ısınmasına yol açabilir.Basit bir yaklaşımla analitik bâzı tahminler yapmak mümkün. 

1) Hapların şekilleri aynı olsun, kütleleri de aynı olsun: mkg.

2) Güneşten gelen ışınların toplam enerjisi EJoule olsun.

3) Gelen ışınlardan, beyaz hap için EB, kırmızı için ise, EKJoule kadar enerji soğurulsun.

4) Beyaz ve kırmızı nesnelerin ısı kapasiteleri sırasıyla cBvecKJoule/kg K olsun.

Eğer soğurulan enerjilerin tamâmı ısı enerjisine dönerse soğurulma süreci sonunda EB=mcBΔTB EK=mcKΔTK denklemlerinden, ΔTB=EBmcB ΔTK=EKmcK sıcaklık değişimleri elde edilir. Şimdi mesele bu iki sıcaklığın arasındaki farkı belirlemeye kaldı! (Haplardan birini bir elinde diğerini diğer elinde tutarsa sıcaklık farkını hissetme imkânı var. Bu yüzden bu farkı bulup insanın hassasiyetiyle kıyaslamak lâzım gelir)

δ=|ΔTBΔTK|=|EBmcBEKmcK| elde edilir.

Şimdi küçük bir varsayımla, bu iki nesnenin yaklaşık aynı ısı kapasitesine sâhip olduğunu varsayalım. Yani, renk farkı nesnelerin ısısal özelliklerine etki etmemiş olsun: cBcK=c. O halde, δ bağıl farkı, soğurma miktarlarına sıkıca bağlı olacaktır:

δ1mc|EBEK|

Bu adımda büyük bir lâf söyleyeceğiz: EB<<EK olduğundan mutlak değer için yaklaşık olarak EK alacağız: δEKmc

Şimdi, güneş ışığının spektrumuna bakacak olursak,

(http://en.wikipedia.org/wiki/Sunlight#/media/File:Spectrum_of_Sunlight_en.svg)

direkt güneş ışığı için (arkadaş çöldeydi!) görünür bölgede spektral dağılımı yaklaşık sabit kabul edebiliriz (bu da bir varsayım!!): n0 Yani, belli frekanstaki fotonların sayısı sabit olsun, demiş olduk. O zaman, belli aralıktaki fotonların toplam enerjisi yaklaşık olarak kırmızı için EK=n0×hc(1λ31λ1) olur. (λ1 spektrumun en küçük dalgaboyudur. λ3 ise kırmızının başladığı dalgaboyudur) Burada h Planck sâbiti ve c ışığın boşluktaki hızıdır.

Bunlar δ'da yerine konursa ve bazı kısaltmalar yapılırsa,

δn0hm(1λ31λ1)

Yaklaşık sayısal değerler: λ1400nm,λ2700nm,λ3600nm ve böylece, δn0hm112×107 elde edilir. h6×1034Joule sn ve c3×108m/sn değerleriyle hapın kütlesini 103kg alınırsa sıcaklık farkı, δn06×1034103112×107n0×5×1025K bulunur.

Soru gelen foton sayısı nedir? Bir saniyede düşen ortalama foton sayısı yaklaşık 1020 mertebesindedir. O halde, n0=1020×t dersek, δt×5×105K elde edilir. 1 Kelvinlik bir değişiklik için arkadaşımızın yaklaşık 104105 saniye kadar beklemesi gerekecektir. Bu ise yaklaşık (eğer yanlış hesaplatmadıysam) 10 saat ediyor.

Mâkul bir süre! Tabi bu hesaplama deneyle test edilmeye muhtâc.   

(1.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
1 beğenilme 0 beğenilmeme

Fizikçilere soralım (her halde, güneş altında kırmızı renkli nesne, beyaza göre daha çabuk ısınır derler).

(623 puan) tarafından 
1 beğenilme 0 beğenilmeme
haplarin her birinin yarısını yer
(31 puan) tarafından 

Bu şekilde iki hap yutmuş olmaz, değil mi? Bu biraz kelime oyununa döndürüyor problemi sayın selahattin.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Hapların tadı var mı? Tadları birbirinden farklıysa, farklı tattan hapları yutarak kurtulabilir.

(109 puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,368 kullanıcı