|1/a-2|<1 esitsizliginin cozum kumesi?

Question

Arkadaşlar şimdi <1 olduğuna göre -1<1/x-2<1 Burdan x-2 ters çevrilince yine aynı -1<x-2<1 Burdan  1<x<3 olmayacak mi

Answer 1

Merhabalar,

Mutlak değer hem $+$ hem $-$ olarak dışarı çıkabilir, ayrı ayrı inceleyelim.

$+$ ise: $\frac{1}{a-2}<1$ olur. iki tarafı da $a-2$ ile çarparsak $1<a-2 , 3<a$ olur.Yani $a$ $3$'ten büyük bir sayıymış.

$-$ ise: yukarıdaki işlemin aynısını yapalım. $-1<a-2,1<a$ gelmekte. Yani $a$ sayısı $1$den büyük bir sayıymış aynı zamanda.

$3$'ten büyük her sayı aynı zamanda $1$'den de büyük olduğu için bu ayrı olarak değerlendirilmemelidir.Yani $a$ , $3$'ten büyük sayılar olan $a>3$ çözüm kümesine sahiptir.

iyi çalışmalar.