Kare alan sorusu

Question

$|EC|=3cm$ $|HB|=8cm$ olduğuna göre $A(ABCD)$ kaç $cm^2$'dir? 

Comments

EC yi uzatıp B den uzantıya dik indirin ve oluşan eş üçgenleri görmeye çalışın.

---

Teşekkür ederim.

---

Bir şey değil.

Answer 1

$[EC]$ uzatılır, ve $B$'den uzatılan noktaya bir idk çekilir ise, ve bu dik ile $EC$ uzantısının birleştiği noktaya $F$ denirse;

$CFB$ üçgeni ile $DEC$ üçgeni eş olur, çünkü ikisinin de açıları aynıdır ve hipotenüsleri karenin bir kenarı olmaktadır.$HEBF$ dikdörtgenine bakalım, $HB$ uzunluğu $8$ ise $EF$ uzunluğu da $8$ olmalıdır. $|EC|=3$ olduğuna göre $|CF|=8-3=5$'tir. 

Karenin bir kenarı, pisagordan bulunur. $5^2+3^2=x^2$ , $x=\sqrt{34}$ olur. Karenin alanı da buradan $34$ gelir.