Dikdörtgen alan sorusu

Question

$ABCD$ dikdörtgen, $|AD|=15cm |AB|=20cm$ olduğuna göre taralı alan $A(AECF)$ kaç $cm^2$'dir?

Cevap:$84$

Answer 1

$A(DAB)=A(CDB)=150 cm^2$ olduğundan ve bu iki üçgende $|DB|=25cm$ ortak olduğundan $|AF|=|CE|=12 cm$ olur. Ayrıca $DAF$ ile $BCE$ üçgenleri eştir. Pisagor teoreminden $|EB|=|DF|=9cm$ ve $|FE|=25-2.9=7cm$ olur. Dolayısıyla istenilen alan $A(AECF)=\frac{7.12}{2}.2=84 cm^2$ olur. 

Comments

teşekkürler mehmet hocam

---

$|AF|=|CE|$ uzunluğunu bulduğumuz bir formül vardı, onu şimdi aradım da rastlayamadım. Nasıl bulduğunuzu da yazar mısınız zahmet olmazsa,teşekkürler şimdiden

---

$|DB|=25cm$ olduğunu sanıyorum görmüşsündür. Köşegen alanı ortaladığından $A(DAB)=\frac{25.|AF|}{2}=150\rightarrow |AF|=12cm$ olur. Aynı düşünüşle $|CE|=12cm$ olduğu bulunur. Ya da $DAF$ ile $BCE$ üçgenlerinin eşliğinden de bulunabilir.

---

Evet hocam, alanın hem dik kenarların çarpımının yarısından hem de taban ve yüksekliğin çarpımının yarısından bulunduğunu kullandık burada.Yardımınız için teşekkür ederim.

---

Önemli değil. Kolay gelsin.