x bir doğal sayı olmak üzere $\sqrt{x^2-120}$ ifadesini tam sayı yapan kaç x değeri vardır?

Question

İlk başta $(x^2-120)^{\frac{1}{2}}$ ifadesinin tamsayı olduğu durumları düşündüm.Ama bişey bulamadım sonra değer verdim yine olmadı.

Answer 1

$\sqrt{x^2-120}=t$ ise $x^2-120=t^2$ ...

$(x-t).(x+t)=120$ şeklinde ise sağdaki ifade her zaman soldakinden büyük olacaktır ve olabileceği her değer için x bir değer alacaktır.Bu yüzden bölen sayısını bulup diğerini daha büyük yapan ifadeleri çıkarmalıyız.

$2^3.3.5$ ise $4.2.2=16$ ise $1,2,3,4,5,6,8,10$ olamaz.Bu sebeple $16-8=8$ gelir.

Comments

İlk aciklamayi anlamadım bir daha anlatir misiniz?