$f(x)=mx^3+nx^2+rx+5$ fonksiyonu azalan bir fonksiyonu ,aşağıdakilerden hangisi doğrudur ?(türev)

Question

$f(x)=mx^3+nx^2+rx+5$

fonksiyonu azalan bir fonksiyonu ,aşağıdakilerden hangisi doğrudur ?

$m > 0$

$m.r >0$

$m+r >0$

$m.r < 0$

$r>0$

Comments

$f'(x)=3mx^2+2nx+r<0$ olması için $3m<0\Rightarrow m<0$ olmalı ve $\Delta=b^2-4.a.c<0\Rightarrow 4n^2-12mr<0\Rightarrow mr>\frac{n^2}{3}>0$ olur. Doğru seçenek ikincisi yani $mr>0$ dır. 

---

teşekkürler hocam :)