Çarpanlara Ayırma

Question

$\frac{x^7-1}{10}=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ ,se $x^2+x+1$ kaça eşittir?

Sağ taraftaki ifadeyi x+1 parantezine aldım ama hiçbişey çıkmıyor ordanda.

Answer 1

merhabalar

 $x^n - y^n = (x-y)(x^{n-1} + x^{n-2} y + … + x y^{n-2} + y^{n-1})$

olduğundan y=1 alınırsa sadeleşmeler sonucunda geriye $\frac {x-1}{10}=1$ kalıyor. buradan x=11 ve istenen 133

kolay gelsin

Comments

Hocam pek anlayamadım.Rica etsem bir kere daha açıklar mısınız?

---

üstteki bağıntıyı bilmek gerekiyor.

mesela n=2 için iki kare farkı

n=3 için iki küp farkı bağıntıları çıkıyor ama bu daha yüksek n değerleri için kullanılıyor

mesela 

$x^5-y^5=(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)$ gibi şimdi mesela y=1 olsun

$x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)$  

şimdi sıra sende .)