Eşitliğin sol tarafının 4 ile bölümünden kalan sadece 3!=6 'dan gelir. O da 2 dir. 4! ve daha büyük sayıların içinde 4 çarpanı olduğundan bunlar 4 ile tam bölünürler,yani sıfır kalanı verirler.
Bu eşitliğin sol tarafı 4'e bölündüğünde 2 kalanı veriyorsa sağ tarafı da 2 kalanı vermelidir. Oysa bir doğal sayının karesi 4'e bölündüğünde 2 kalanı vermez( çünkü ya 0 ya da 1 kalanı verir.) Bu sebeple bu eşitliği sağlayan m,n doğal sayıları bulunamaz.