Sırası ile ABC ve ADC üçgenlerinde sinüs teoremini uygularsak,
|AC|sinα=|AB|sin(80−α)⇒|AC|=sinα.|AB|sin(80−α).....(1)
ve benzer şekilde,
|AC|sin40=|DC|sin100⇒|AC|=sin40.|DC|sin100.....(2)
ve benzer şekilde,
(1) ve
(2) den
sinαsin(80−α)=sin40sin100⇒sin40.sin(80−α)=sinα.sin100
bulunur. Bu son eşitlik
α=30 için doğrudur.