t saniyede aldığı yol $s(t)=1-e^{-2t^2}$ metre olan bir hareketlinin ulaşabileceği en büyük hız ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
293 kez görüntülendi

t saniyede aldığı yol $s(t)=1-e^{-2t^2}$ metre olan bir hareketlinin ulaşabileceği en büyük hız ?

28, Ağustos, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Kimyager (1,304 puan) tarafından  soruldu

$\frac{ds(t)}{dt}=v(t)=4te^{-2t^2}$ olduğundan en büyük değerini ne zaman alır?

$4.e^{-2t^2}$ olmuyomu orası .s

ivmeyi 0 a eşitledim.t yi buldum.1. türev.yani hızda yerine yazdım buldum..teşekkürler hocam :))

İvmeyi neden sıfıra eşitliyoruz? Diğer bir soru ile mi karıştırıyoruz acaba?

2 kere türev alıp 0 a eşitledim.ordan t yi buldum.cümleyi yanlış kurdum sanırım .d

$\frac{ds(t)}{dt}=v(t)=4te^{-2t^2}$ olduğu için bunun maksimum değerini bulmamız gerekir. $\frac{dv(t)}{dt}=a(t)=4e^{-2t^2}-16t^2e^{-2t^2}=0\Rightarrow e^{-2t^2}(4-16t^2)=0\Rightarrow t=\pm\frac 12$ bulunur. Dolayısıyla maksimum hız $v(\frac 12)=2e^{-\frac 12}=\frac{2}{\sqrt e}$ m/s dir.

evet hocam teşekkür ederim ..

Önemli değil, kolay gelsin.

...