Yaş problemi

Question

Bir babanın yaşı, iki çocuğun yaşları toplamından 20 fazladır. 6 yıl once, bu babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının 4 katından 2 fazla olduğuna göre, bugün büyük çocuk en az kaç yaşındadır?

Comments

Neler yaptınız acaba?

Answer 1

Büyük çocuğun şimdiki yaşına  $a$ , küçük çocuğun şimdiki yaşına ise  $b$  diyelim. Soruda verilenlere göre babanın şimdiki yaşı  $a+b+20$  olur.

Büyük çocuğun  $6$  yıl önceki yaşı  $a-6$, küçük çocuğun  $6$  yıl önceki yaşı  $b-6$  ve babanın  $6$  yıl önceki yaşı  $a+b+14$  olur. Soruda verilenleri düzenlersek,

$a+b+14=4[(a-6)+(b-6)]+2$  elde edilir.Denklemi çözelim,

$a+b+14-2=4a+4b-48$

$a+b+60=4(a+b)$

$60=3(a+b)$ ve

$a+b=20$  elde edilir.

Şimdi büyük çouğun en az kaç yaşında olduğunu bulalım.

$a>b$ ve $a+b=20$ olduğundan  $a$'nın en az  $11$'ye eşit olduğu, dolayısıyla büyük çocuğun şimdiki yaşının en az  $11$  olduğu görülür.