0 doğal mıdır, değil midir? Nedendir?

Question

Ösym'ye göre veya dersime giren öğretmene göre cevaplamak istemediğim bir sorudur. Ben de işime geldiği gibi kabul etmek istiyorum ama bunun için iki düşünce üzerine de çok düşünmek lazım.. Ve en ufak fikrim yok şu an :/

Comments

kimseye bi faydası veya zararı olmadığı için doğal sayılardan çıkarılmıştır.

Bu konuda prof.Kadir Çolak'ın bi yazısı bulunmaktadır.internette bulamassınız.

---

Olayın felsefik bir boyutu olduğunu sanmıyorum. Bazı matematikçiler için sıfırı doğal sayı kabul etmek daha pratik. 

Örneğin bir matematikçi doğal sayıların toplama altındaki özellikleri ile ilgileniyorsa, ya da yaptığı matematikte bu özelliklere ihtiyacı varsa o zaman sıfırı doğal sayı olarak kabul etmesi daha pratik olur. Çünkü sıfır etkisiz eleman görevi görür, ve kimi zaman bir etkisiz elemanın varlığı önemli olabilir. Ve bu matematikçi sıfırı doğal sayı kabul etmek isteyebilir zira her seferinde $\mathbb{N} \cup \{0\}$ yazmak zorunda kalmaz. Bir süre sonra "bundan sonra doğal sayı dediğimde sıfırı da dahil ettiğimi kabul edin" diyip sadece $\mathbb{N}$ yazıp geçer.

Bazen de öyle bir yer olabilir ki sıfırı doğal sayı kabul etmek istemeyebiliriz. Mesela çarpım altındaki bazı özellikleri inceliyorsak ya da kullanıyorsak sıfırı beğenmiyor olabiliriz. O zaman da sürekli "sıfır dışındaki her doğal sayı" ya da "$\mathbb{N}\setminus \{0\}$" yazmak yerine doğal sayıları birden başlatmak daha kullanışlı olabilir. 

Sonuç olarak herkes en baştan neyi kabul ettiğimizi bildiği sürece, sıkıntı çıkmıyor. Kafa da karışmıyor. Eğer kafan karışıyorsa "Pardon benim kafam karıştı" diyip soru sorabiliyorsun, ya da kitabın başına bakabiliyorsun.

Osym hangi kabulü kullanıyor bilmiyorum. Ama sonuçta milyonlarca öğrencinin sınav sorularını aynı şekilde anlaması için bir kabule ihtiyaç var sanıyorum. Zira sınav ortasında kimseye "ya sıfırı doğal sayı kabul ediyor musunuz?" diye soramyorsunuz.

---

0 ı kullanıyor ortaöğretim öğrencileri.

---

Haklısınız. Teşekkür ettim:) Ben de felsefik bir şeyler bekliyordum ama cidden işimize nasıl geliyorsa öyle yapıyormuşuz, güzelmiş. 

---

varlık, öz, hızla deviniyordu,

 öyle hızla deviniyordu ki, durağan olanla aynı hıza erişiyordu her bir sonsuz küçük anda.

biz onu göremiyor, onunla bir dönüyorduk, deviniyorduk

 belki tenimizde rüzgârı duyuyorduk bazen

varlık, aşk ile dönüyordu

 semahında sonsuz küçük ile sonsuz büyük buluşuyor, kaynaşıyor; bir noktada eriyip, doruklara dönüyordu onlar.

toprağın sarısı, dorukların maviliğiyle buluşuyor

 bembeyaz bir karalık,

tarif edilemez güzellikteki bu karalık oluşuyordu

öz, hasreti görüyordu şimdi

 kavuşmanın doruğu da bu olsa gerek..

bir olmaktaki hiçlik, yokluktaki netliği suretin; 

ölümde nefes, her nefeste biraz daha hasret..

tarif edilemez incelikte bir hasret sızısı işte, 

 duyuluyordu..

varlık, yoklukla buluşuyordu 

 dönüş ile, çarpış ile; erimek ve birleşmek ile

hasret eritiyor, umut bir ediyordu

hasrette birliği bulduk böylece,

 umudu yarattık, ilk duyabildiğimiz, 

ilk sayabildiğimiz şeyi, "1"i..

 yoklukta varlığı,

  en doğal halimizde sıfırı bulduk böylece

sayalım da..

 sıfırı: bu hasreti, sığdıramıyoruz doğal gidişine yaşamın

sonsuz büyük sıfır,

 sığmıyor, 

  taşınmıyor..

matematik dili ne ki hasretlik dili yanında,

 öyleyse bir kümeye sığdıralım sıfırları,

 tanımlayabilelim, işleyebilelim.

kederin inceliği, soruları büyütsün,

bu güzel sorular, düşünceyi:

belki birgün kümeleme, sınıflama, ayrıştırmaya dayanan "modern" bilim farklı bir yön alır,

 kalıplara sokmak yerine, sınırları kaldırdığımız bir fizik dünya tanımı gelişir belki..

hasretliğin, yokluğun, sıfırın doğal olmaktan çıktığı; kalıpsız, sınırsız o güzel dünyanın hasretiyle..

---

şair burda  0 ile 1 in aşkından bahsetmiş

---

totoloji ve çelişkinin aşkıydı başta, delilikti ama aşktı işte. sonra puslandı mantık.. 

---

aşkın yerini 30 luk ve zeki müren aldı..

---

@arche sıfır doğal kaldı, doğayı yokluk eyledi, özü hasretlikle parçalayıp sonsuza götürdü.. çünkü varlık sınırlar çizdi doğasına. bu kabul edilemezdi.

Answer 1

Benim fikrim şu ;

Bu sayı kmesine dogal sayılar deniyor. Yani sayılar teorsinin ilk bulundugu dnemlerden. Doğadaki varlıkların.maddelerin sayısını ifade ederler. 3 tane varsa 3,7 tane varsa 7,100000 tane varsa 100000 .

E ozaman hi yoksa da 0 oluyor.

Yani 0 dogal sayıdır ki ifade edebiliyor.