$log_45=x ,log_56=y$ ise $log_{64}36$ kaça eşittir?

Question

Bu tarz soruları hiç yapamıyorum.Nasıl yapıcaz.Yani tabanları farklı tip sorularda.

Answer 1

Merhabalar

Isteneni verilen tabaninda (eger verilenler ortak taban degilse verilenlerde en çok sayi turunden mesela burada 5 turunden yazalim,gerekirse ters cevirebiliriz.)

Kullanacaklarimiz

$log_{a^{c}} b^{k}=\frac {k}{c}.log_a b$

$log_a b= \frac {1}{log_b a}$

$log_a b = \frac {log_c a }{log_c b}$

Şimdi başlayalim

$log_{64} 36= \frac {log_5 64}{log_5 36}= \frac {6.log_5 2}{2log_5 6}= \frac {3log_5 2}{log_5 6}$

 ${log_4 5}=x$ ise  ${log_2 5}=2x$

$\frac {3log_5 2}{log_5 6}$=$\frac {\frac{3}{2x}}{y}$=$\frac {3}{2xy}$  (işlemi kontrol şart)

Kolay gelsin 

Comments

Bunları çarpsak $x.y=log_4^6$ olmaz mı? $log_{64}^{36}$ ise $\frac{2}{3}log_4^6$ yani $\frac{2xy}{3}$ diye düşündüm

---

Zaten ters cevircez en basta yazili