sayılar

Question

Elinizdeki 1 kG, 3 kg ve 9 kglik  üc taşin her birini her ölçum de en fazlabir kez kullanarak, esit kollu terazİyle kac farkli AGirlik olcumu Yapabilirsiniz?

Cevap;13

Answer 1

$3^0+3^1+3^2=\frac{3^3-1}{3-1}=13$ farklı ölçüm yapılabilir.

Bunlar:$\{1,3-1,3,1+3,9-(1+3),9-3,(1+9)-3,9-1,9,9+1,(9+3)-1,9+3,1+3+9\} $ dir.

Yani $r>0$ bir doğal sayı olmak üzere $1+r+r^2+r^3+...+r^n=\frac{r^{n+1}-1}{r-1}$ kadar farklı ölçüm yapılabilir.

Comments

Şu soruyaverilen cevapda biraz açıklama var.

http://matkafasi.com/4367/esit-kollu-terazide-agirlik-sorusu#a4553