$a=\sqrt[5]{{7}\sqrt[5]{{7...}}}$ $b=\sqrt{{5}\sqrt[3]{{2}\sqrt{{5}\sqrt[3]{2...}}}}$

Question

işleminin sonucu kaçtır?

Tekrar eden ifadeye x dicez galiba ama daha önce hiç böyle soru çözmedim rica etsem ayrıntılı biçimde çözer misiniz?

Answer 1

Merhabalar

$\sqrt[5]{7.x}$=x olsun. Her iki tarafin 5.kuvvetini alirsak $x^4=7$ elde ederiz. (Mantik tekrar eden kismi bulup burdan da gitse şurdan da gitse ayni şey diyip x vermek.sonsuz merdivenli kesirli ifadelerdeki gibi. Sercan hoca bu tarz başka bir soruda yazmişti burdaki cozumde limitin var oldugu kabul ediliyor. Çeşitli kafa kariştirici sorular mevcut)

Digeri de $\sqrt[6]{250.y}$=y  diyerekten devam ediyor(kolay olsun diye derece 3 ve derece 2 olan kokleri birleştirdim)

Kolay gelsin