$\sqrt{{\sqrt[4]{19}+2}}.\sqrt{{\sqrt[4]{19}-2}}.\sqrt{{\sqrt{19}+4}}$

Question

işleminin sonucu kaçtır?

İç içe kökler kafamı karıştırdı.19'a x deyip çözmeyi denedim ama olmadı.

Comments

iki kare farkini kullanirsan cevabi bulabilrsin.

Answer 1

$\sqrt{\sqrt[4]{19}+2} \sqrt{\sqrt[4]{19}-2} =\sqrt{(\sqrt[4]{19}+2)(\sqrt[4]{19}-2)} =\sqrt{\sqrt{19}-4}$ olduğundan verilen ifade $(\sqrt{\sqrt{19}-4})(\sqrt{\sqrt{19}+4})=\sqrt{(\sqrt{19}+4)(\sqrt{19}-4)}=\sqrt3$ olur.