a, b, c birbirinden farkli üc tamsayi olmak uzere
|a-b|+|b-c|=2
olduğuna gore , a-c nin kac farkli degeri vardir?
Cevap;2
$a-b=1$ ve $b-c=1$ için $a-c=2$ gelir.
$a-b=-1$ ve $b-c=1$ için $a-c=0$ gelir.Ancak sayılar eşit olmayacağından olamaz.
$a-b=1$ ve $b-c=-1$ için $a-c=0$ gelir.Ancak sayılar eşit olmayacağından olamaz.
$a-b=-1$ ve $b-c=-1$ için $a-c=-2$ gelir.
$a$, $b$, $c$ birbirinden farkli uc tamsayi oldugundan $a$'dan $b$'ye gidip akabinde $b$'den $c$'ye gittigimizde iki birimlik yol gittiysek ya $a$'dan $c$'ye iki birimik yol vardir.Bu da $a-c=\pm2$ olabilecegini verir. Eger $=2$ yerine $=3$ olsa bunu da bir tavsan misali cozebiliriz. $\pm1,\pm3$ olabilir.
bu çözüm mantığını çok beğendim :-)