$a$ reel sayısı $(-1,0)\cup(0,1)$ aralığından rastgele seçilen bir sayı olsun. Bu takdirde $P(-1<a<0)=P(0<a<1)=\frac 12$ olduğunu söylemek pek yanlış olmaz. Ama $P(a=0)\neq \frac 12$ dir.
Bizim $P(a=0)$ olasılığını bulabilmemiz belkide $(-1,0)$ aralığından rastgele seçilen bir reel sayının mesela $-\frac{1}{23}$ 'ü olması olasılığını bulabilmemize ya da benzer olarak $(0,1)$ aralığından rastgele seçilen bir sayının $\frac34$ olması olasılığını bulmamıza bağlıdır.