Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.7k kez görüntülendi

$\left( \mathbb{Z} _{2}\times \mathbb{Z} _{4},+\right)$

grubu değişmeli midir?

[Çünkü (2,4)=2 yani aralarında asal değil]

Lisans Matematik kategorisinde (138 puan) tarafından  | 1.7k kez görüntülendi

Bu arada geometrik çizim gerektiren soruları Nasıl sorabiliriz? Latex ile çizim yapamıyoruz sanırım

Aralarında asal olup olmaması, çarpım grubunun devirli olması ilgilidir. Değişmeli olmakla ilgisi yoktur.

Fotografin ilgili kismini paylasabilirsiniz. Ayrica sorularinizi detaylandiriniz. Neler yaptiniz, neresinde takildiniz? 

Peki değişmeli midir, Doğan?

Degismeli gruplarin direkt carpimi degismeli olur. 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Cevap $\mathbb{Z} _{2}\times \mathbb{Z} _{4}$={(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)}

Bu grubun toplama işlemine göre değişmeli olup olmadığını göstermek demek bu gruptan aldığımız her iki elemanını toplamlarının değişmeli olduğunu göstermek demektir. 

Gerçekten de 

(0,0)+(0,1)=(0,1)+(0,0)

(0,0)+(0,2)=(0,2)+(0,0)

...

(1,2)+(1,3)=(1,3)+(1,2)

dür. Dolayısıyla değişmelidir.

(138 puan) tarafından 

$\cdots$ ile belirtilen kural nedir?

Bu sekilde direkt yazmak zaten degismeli oldugunu kabul etmek olmaz mi? Yani gostermek degil, kabul etmek olur.

20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,804 kullanıcı