Bölen Sayıları

Question

  4000...0  sayısı n toplamda n tane rakam içermektedir.

  Bu sayının 78 tane asal olmayan pozitif böleni vara n kaçtır ?

Answer 1

$4.10^{n-1} = 2^{n+1}5^{n-1}$

Asal olmayan pozitif bolen sayisi 78 ise pozitif bolen sayisi 80 dir (neden?)

Pozitif bolen sayilarini asal çarpanlardan  nasil elde ettigimizi düşünerek devam edilir...

Iyi calişmalar

Answer 2

MERHABALAR.....

4.10^n-1=2^2.2^n-1.5^n-1

              =2^n+1.5^n-1

Pozitif bolenleri ile asal bolenlerinin farkini alalim:

(n+1+1).(n-1+1)-2=78 

(n+2).n=80 

n^2+2n-80=0

(n+10)(n-8)=

Sonuc:  n=8 buluruz.