Rolle Teoremini sağlayan değer

Question

$y=x^{3}-6x$  fonksiyonun [0,2] aralığında Rolle Teoremini sağlayan kaç değeri vardır?

Comments

Kategoriyi neden akademik seçtiniz? tam anlamamız gereken şey farklı mı?

---

yok sadece dikkatsizlik

Answer 1

Rollenin teoremi:

$y=f(x)$ fonksiyonunun $[a,b]$  kapalı aralığının her noktasında sürekli  ve $(a,b)$  açık aralığının her noktasında türevlenebilir olduğunu varsayın.

$f(a)=f(b)$ ise ,$(a,b)$ aralığında   $f'(c)=0$   olacak şekilde en az bir $c$ sayısı vardır. 

$----------------$





burada gördüğümüz grafik $x^3-6x$ 'e aittir.


herhangi $a>0$  ve $b<2$ noktası alır ve $f(b)=f(a)$ olduğunu görürsek/varsayarsak ki bu mümkündür.

$[0,2]$ aralığında fonksiyon türevlenebilir olduğundan, $(a,b)$ aralığında öyle bir $x=c$ noktası vardırki, $f'(c)=0$ sağlanır ve bu $c$ noktası $\sqrt2$ dir."$[0,2]$" aralığı için ve bir tanedir.