Rollenin teoremi:
$y=f(x)$ fonksiyonunun $[a,b]$ kapalı aralığının her noktasında sürekli ve $(a,b)$ açık aralığının her noktasında türevlenebilir olduğunu varsayın.
$f(a)=f(b)$ ise ,$(a,b)$ aralığında $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c$ sayısı vardır.
$----------------$
burada gördüğümüz grafik $x^3-6x$ 'e aittir.
herhangi $a>0$ ve $b<2$ noktası alır ve $f(b)=f(a)$ olduğunu görürsek/varsayarsak ki bu mümkündür.
$[0,2]$ aralığında fonksiyon türevlenebilir olduğundan, $(a,b)$ aralığında öyle bir $x=c$ noktası vardırki, $f'(c)=0$ sağlanır ve bu $c$ noktası $\sqrt2$ dir."$[0,2]$" aralığı için ve bir tanedir.