Çok zaman düşülen hatalar, üslü ifadelerde indirgenmeyen üslerin eşitligi yanılgısı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
67 kez görüntülendi

$a,b,k,\ell,x,c \in\mathbb N$  ve  $a=\ell.c$  ve   $b=k.c$ olsun, 

$x^{\left(\frac{a}{b}\right)}=x^{\left(\frac{\ell}{k}\right)}$   Her zaman doğru olabilir mi? Olamaz ise neden olamıyor ters örnek verip bunun nedenini açıklayınız.


dipçe:tanım aralığını dogal sayılar aldım ama genişlete debilirdik,soru bence hoş çünki çok basit görünmesine ragmen kafa karıştırma özelligi var.

4, Temmuz, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Anil (7,732 puan) tarafından  soruldu

Kafa karıştıracak bir şey yok. $f$, $A\times B$ gibi bir küme üzerinde tanımlı bir fonksiyonsa $x=y\in A$, $z=t\in B$ ise $$f(x,z)=f(y,t)$$ olur. Basitçe söylersek $x=3$ ise $3\cdot 5=x\cdot 5$. Soruda da $u=a/b=l/k=v$, o yüzden $a^u=a^v$.

...