Problem

Question

Meltem ve Ferda'nın yedikleri pasta ve içtikleri gazozla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

1-)Meltem bir dilim pastayı tek başına 3 dakikada,Ferda ise aynı dilim pastayı tek başına 2 dakikada yiyebilmektedir. 

2-)Her bir dilim pastadan sonra birer bardak gazoz içmektedirler.

3-)Meltem ve Ferda sırasıyla bir bardak gazozu 0,5 ve 1 dakikalık sürelerde içebiliyorlar. 

Buna göre ikisi birlikte toplam 9 dilim pastayı en az kaç dakikada yiyebilir?

Comments

İkisini bir türlü birlikte hesaplayamadım.

---

Answer 1

Meltem x dilim pasta, ferda 9-x pasta yesin.

Toplam süre=3x+2.(9-x)+0,5x+(9-x)=27+0,5x eder. Yani x tam sayı olduğu için x=1 alırsak minimum süreyi elde ederiz. Minimum süre=27,5

Comments

Hepsini ferda yese olmaz mı yani x=0 alsak ozaman 27 dk. Olur.

---

Cevap 14 olarak verilmiş.Ayrıca neden ikisini de farklı süreler olarak hesaplıyorsunuz ki hocam ikisi aynı anda yiyebilir ve ortak bir süre geçer.

---

Haklısın gözümden kaçmış. O zaman meltem için 1 dilim pasta+gazoz 3,5 dakikada, ferda için 3 dakika sürer. Meltem x dilim pasta, ferda 9-x dilim pasta yesin. Meltem 3,5x sürede , ferda 27-3x sürede bitirir.

 3,5x

27-3x

Bu değerlerden birini minimum yapacak bir x tam sayısı arıyoruz.

x=4 ise 14 dk ve 13 dk çıkar.

x i azaltıp x=3 alırsam artık 10,5 dk ve 18 dk olur. Artmaya başlar süre.

x i arttırıp x=5 alırsam artık 17,5 dk ve 12 dk olur. Artmaya başlar süre.

O zaman minimum 14 dakika olur.