Has olmayan integrallerde bir iddiam ,iddiamı tartışmak için soruyorum.

3 beğenilme 0 beğenilmeme
80 kez görüntülendi


Has olmayan integrallerde(improper) , İntegrasyonu yapılan eğrinin belli noktalarında tanımsızlıklar olabilir dolayısıyla alan hesabına katılmaz ancak ,o noktalar sanki yokmuş gibi ihmal edilir peki bu noktalar çok fazla olsa gene de ihmal edebilir miyiz? dikkat ediniz çok fazla nokta diyorum belli bir aralık demiyorum .

image

Burada görüldüğü üzre, $\displaystyle\int_a^b f \;dx$ için $c$ noktasının tanımsız olup olmaması İntegral değerini,yani aslında Alanı değiştirmiyor, peki bu $c$ noktalarından bir sürü düşünsenize?

image

Göz görüyor gönül aldanıyor ki, bunlardan "bir sürü" kadar fazla daha,bir  "bir sürü" çizseydim  hertaraf bem beyaz olacaktı ortada alan kalmayacaktı değil mi?

1) Son yaptıgım hatalı yorumun sebebi nedir .

2) Yukardaki sorunun cevabından da yararlanarak bunun böyle olmadıgını anlayabılıyoruz ancak, bir sürü doğru parçası çıkardıgımızda Alan'ın eksılmemesı çok garip degil mi? bunun üzerine yapılan bır çalışma, arguman vb. var mıdır? veya belki de alan eksiliyordur? Çünki sonsuz olmayan bir parçadan bir şeyler çıkıyor ancak gene aynı kalıyor, hadi sonsuz olsa tamam ancak burada bır reel sayıdan bahsi ediliyor.

23, Haziran, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,729 puan) tarafından  soruldu
24, Haziran, 2016 Anil tarafından düzenlendi

Çok güzel bir soru. Bu soruya verilecek cevapların, benim noktaya ilişkin düşündüklerime bir cevap olacağı için, cevapları, özellikle de otoritelerden gelecek cevapları gerçekten çok merak ediyorum. 

Katılıyorum hocam,ben de beklıyorum :)

...