Matris 4x4 turunde determinant alma

Question

$\left| \begin{matrix} 1& 2& 1& 4\\ -1& 0& -2& -2\\ 0& 2& 4& 2\\ 0& 1& 0& 1\end{matrix} \right|$  bu matrisin determinantini nasil almaliyim ? 

Comments

Satır elemanter operasyonlarını uyguladığımızda bir satırın $0$ olduğunu görebiliriz. Dolayısıyla determinantın değeride $0$ bulunur.

Answer 1

merhabalar, önce 2.satırı 1. satıra ekleyelim. determinant özelliği gereği sonuç değişmez

$\left| \begin{matrix} 1& 2& 1& 4\\ -1& 0& -2& -2\\ 0& 2& 4& 2\\ 0& 1& 0& 1\end{matrix} \right|=\left| \begin{matrix} 0& 2& -1& 2\\ -1& 0& -2& -2\\ 0& 2& 4& 2\\ 0& 1& 0& 1\end{matrix} \right|=a_{11} .A_{11}+a_{21} .A_{21}+a_{31} .A_{31}+a_{41} .A_{41}$ olarak 1.sutuna göre laplace açılımı yaparsanız  sadece $(-1).(-1)^3. \left| \begin{matrix} 2& -1 & 2 \\ 2& 4& 2 \\ 1& 0& 1  \end{matrix} \right|=0$ olarak sonuç elde edilir.

Comments

Tesekkur ederim farkli bi cozummus bu .