Trigonometri

Question

Yukarıda verilen şekil birim karelerden oluşmuştur.

M noktası [KP] ve [LN] doğru parçalarının kesim noktalarıdır.

$tan(KLM)=?$

Göremedim yapamadım klm ye alfa dedim acaba tanın toplam formülünden mi gelcek ama bilemedim.

Answer 1

$[LT]\cap[PN]={T},[LR]\cap[KR]={R}$ olsun.Ayrıca $m(RLK)=a,m(KLN)=b,m(NLT)=c$ olsun. $m(RLT)=90^0$ olduğundan, $a+b+c=90\Rightarrow b=90-(a+c)\Rightarrow tanb=cot(a+c)=\frac{cota.cotc-1}{cota+cotc}$ dir. Dolayısıyla $tanb=\frac{4.\frac 53-1}{4+\frac 53}=1$ ve $b=45^0$ olarak bulunur.