integral

Question

$\int_{0}^{1}\frac{2x}{1+x^4}dx$ integralinin değeri kaçtır?

Answer 1

$x^2=u$ dersek   $2x.dx=du$ olur. 

$\displaystyle\int\dfrac{1}{1+u^2}.du$

$=arctanu.$

$=arctanx^2|_0^1$

$=arctan1-arctan0$

$=45-0=45$

$=\dfrac{\pi}{4}$