Question

$y=\arcsin^3\left(\dfrac {1} {x}\right)$ fonksiyonunun türevinin,$x=2$ için değeri ?

@yorum:$\dfrac {-\pi^2} {6\sqrt {6} }$ buluyorum,cevap $\dfrac {-\pi^2} {24\sqrt {3} }$ imiş.

Comments

Nasil oyle buldun peki?

---

$3arcsin^2(\dfrac {1} {x})$ .$arcsin(\dfrac {1} {x})'$

x=2 için.

$3.\dfrac {\pi} {6^2}^2$.$\dfrac {-2} {\sqrt {6}}$ şeklinde buldum

Answer 1

Fonksiyonun dıştan içe doğru türevinş alırsak;

$f'(x)=3.arcsin^2(\dfrac{1}{x}). \dfrac{1}{ \sqrt{1-(\dfrac{1}{x})^2}}. \dfrac{-1}{x^2}$ tir.

x yerine 2 yazarsak

$=\dfrac{-pi^2}{24\sqrt{3}}$ ekde edilir.

Comments

arcsin in sürevinde $u'$ ni yanlış almışım .sağolun hocam