Özdeğer özvektör

Question

$\left|\begin{matrix} 2-\lambda& 1& 1\\ 2& 3-\lambda& 4\\ -1& -1& -2-\lambda\end{matrix}\right|$

Bu determinantdan özvektorlere nasıl ulaşırız?

Comments

Özvektör ne demek tanımını yapabilir misiniz?

---

Guzel soru, mathman'inki.

---

A  $n×n$ bir matris ve I ($n×n$)birim matris olmak uzere $(A-\lambda.I).x=0$ dır.

Burada $\lambda$ ya bağlı olarak bulunan x vektör degerlerine özvektör deniyor anladigim kadariyla

---

Yani şunu mu demek istiyorsun;elimizde bir lineer dönüşüm var öyle ki bu dönüşüm $x$ vektörünün yönünü değil sadece boyunu değiştiriyor.

---

Aslında yönünü değiştiriyor ama doğrultusunu değiştirmiyor ve aynı zamanda büyüklüğünü degiştiriyor. Alttaki yazıyıda konuyu arastirirken buldum.

Bu değerler(özdeğer) sisteme ait özel bir enerji, özel bir frekans değeri, dalgaların girişimi veya kuvvet dengesinin sağlandığı bir duruma ait olabilir. Özvektörler ise, fiziksel sistemin sahip olduğu özdeğerlerdeki (örneğin bir dalga) fonksiyonları olabilir. 

---

Şunu anlamadım ; Aslında yönünü değiştiriyor ama doğrultusunu değiştirmiyor

---

"Prosedür" şöyle: $\lambda_k$'ları bul. Herbir $\lambda$ için $(A-I\lambda_k)x_k=0$ denklemini sağlayan $x_k$ vektörlerini bul. 

---

Teşekkürler hocam. Mathman doğrultu sabit kalıyor ama öne yada arkaya yönü değişebiliyor