Çarpanlara ayırmadan 2 soru yardımlarınızı bekliyorum...

Question

SORU 1 =

x = 5^6 - 1

sayısının kaç tane asal olmayan pozitif tam sayı böleni vardır?

(CEVABI 44 'MÜŞ)


SORU 2 =

A = 7^4 - 1

sayısının asal olmayan bölenlerinin toplamı kaçtır?

(CEVABI -15'MİŞ)

Soruyu Açıklayan olursa lütfen biraz ayrıntılı açıklarsa çünkü hiç bir fikrim yok soru hakkında şimdiden teşekkürler..

Comments

Soru 1: Pozitif bir tam sayinin pozitif bolenlerinin sayisini bulabiliyor musun?
Soru 2: Bir sayinin tum (pozitif, negatif) bolenlerinin toplainin sifir oldugunu biliyor musun?

---

2 sinide bilmiyorum abi o yüzden sordum nasıl bulabiliriz. 10.sınıf müfredatını aşan bir soru veya bizim bilmemiz gerekiyor

---

$a$  sayisi $n$ sayisini bolerse $-a$ sayisi da $n$ sayisini boler. Kisacasi bolenler toplami sifir olur.

Mesela: $n=2^23^65^7$ olsun. Pozitif bolenleri sayisi $(2+1)(6+1)(7+1)$ olur, asal olan $3$ tane boleni, $2,3,5$, var. Bunu cikartirsak asal olmayan pozitif bolenlerini buluruz $(2+1)(6+1)(7+1)-3$.

ikinci sorun icin tum bolenleri toplami sifir bunlara asal olanlari katmazsak tum bolenleri toplamindan asal olanlari cikarmamiz gerekir, degil mi? Yani $0$'dan $2,3,5$ cikartmamiz gerekir. Bu da $-10$ eder.

Simdi kendi sorularini cozebilir misin?

---

Soru nerde geçiyo bilmiyorum ama 10. Sınıf müfredatı değil bu 11. Sınıf müfredatı

---

Orta okul sorusu degil mi bu?

---

Orta okulda biraz daha yüzeysel gösteriliyo olabilir.

---

Bu 10 .sınıf Güray Küçük çarpanlara ayırma sorusu . Allah razı olsun 2 sinide çözebildim fakat bir yerde takıldım . (2+1) (6+1) (7+1) şeklinde üslerine bir ekleyerek çarpıyoruz bunun mantıgı kombinasyondan mı geliyor. mesela 2^2 X 3^2 nin (2+1) (2+1) = 9 pozitif böleni var sebebi
2^2 = 2 ,4, 1 sayısı  (2 üzeri 1 , 2 üzeri 0, 2 üzeri 2)     3^2 = 3 , 9, 1 (3 üzeri 0, 3 üzeri 1 , 3 üzeri 2)  bu  2 taraftanda gelen 3 tane sayı en fazla kaç şekilde bir araya gelir o da 3x3= 9 tane mantığı bu mudur abi şunuda anlarsam olay çözülür galiba.

---

Evet mantık dediğin gibi

---

Aynen Karşiim.

---

Valla yeni bir şey öğrendim sizin de büyük  katkınız oldu Allah razı olsun:=)

Answer 1

Soru-1

$x=5^6-1^6$ şeklinde yazabiliriz. İki kara farkından.

$(5^3-1)(5^3+1)=124.126$  çarpım ifadesini asal 

çarpanlarına ayırırsak

$124.126=2^3.3^2.7^1.31^1$ elde edilir.

Üsleti 1 arttırıp çarparsam,

$(3+1).(2+1).(1+1).(1+1)=48$ tane pozitif tamsayı 

böleni vardır.

Bunlardan 4  tanesi asaldır.( 2,3,7 ve 31)

Asal olanları çokarırsak,

$48-4=44$  tane asal olmayan pozitif böleni vardır.

Comments

Eyvallah Allah razı olsun güzel bir anlatım..