Mutlak değer

Question

a,b,c ardışık çift sayılar a<b<c dir

$|2a-b|=c-a$

Olduğuna göre a+b+c toplamı en çok kaçtır?

Cevap 24

Yapamadim da 

Answer 1

a,b,c ardışık çift sayılar old. dan

$a=x$ ise      $b=x+2$ ,      $c=x+4$ olmalıdır.

Yerine yazarsak;

$ |2x-(x+2)|=x+4-x$ gelir.Burdan,

$|x-2|=4$ elde edilir.Mutlak değeri açarsak,

$x-2=4  $         veya          $ x-2=-4 $

$x=6 $             veya          $ x=-2$      çıkar.

$a=6$       $b=8 $        $c=10$        için

$a+b+c=6+8+10= 24 $çıkar

Answer 2

ÖNCELİKLE a<b<c ifadesini a<a+2<a+4 şeklinde yazarız

2a-b = c-a ya da   b-2a =a-c çıkar
 

2a-a-2=a+4-a                          a-2-2a = a-a-4      burdan  a = 2 gelir
burdan a =6 gelir



en büyük değeri sorduğundan 6 alınır ve  a = 6 b = 8 c= 10  burdan cevap 6 + 8 + 10 dan 24 gelir