b tane kalem r kişilik guruba dağıtılacak.(Bir gurupta en az 2 kişi olduğunu düşünerek çözüyorum)
O zaman
(b+8)/r ve (b−9)/r eleman tamsayı olmalıdır.
Bu iki ifadenin toplamı da tamsayı olmalıdır. Yani
(b+8)/r+(b−9)/r=(2b−1)/r tamsayı olmalıdır.
Buna göre şıklara bakarsak;
A şıkkı için b yerine 142 yazarsak
283/r ifadesini tamsayı yapacak bir r sayısı yoktur.(283 asal old.dan)( r=283 sağlanır ama 142 kalem 283 lişiye tam dağıtılamadığından sağlamaz.)
B şıkkı içinb yerinr 145 yazarsak
289/r ifadesi r=17 için bir tamsayı old.dan .
Dogru cevap b seçeneğidir.
Diğer şıklar daha büyük old.dan onlara bakmaya gerek yok